浅谈中职数学课堂教学中的课题引入
浅谈中职数学课堂教学中的课题引入
上海市信息管理学校 高怡华
摘要：中职学生数学等文化基础相对薄弱，更乐于接受直观的东西，对中职数学学习过于“碎片化”，欠缺知识点之间的联系。为了解决这一问题，教师在讲授一节新课时，可以运用不用的课题引入，根据中职学生的专业不同，选择不同的课题引入方法，更有针对性地帮助学生更好的接受新知识，同时也能引起学生对数学的兴趣，提高专业素养。
关键字：中职数学；课题引入；专业素养
所谓课题引入是教师在讲授一节新课时，运用各种方法把学生注意力吸引到特定的教学任务和程序中来的活动，是引导学生积极参与学习过程的手段。成功的课题引入，能够集中学生的注意力，统一学生的思考对象，为学生提供适宜的学习情境，激发学生的求知欲和调动学习的积极性。而“好的开端等于成功一半”，因此，探索课题引入的方法，具有积极的意义。
就数学教育领域的相关动态研究来看，对于高中数学与大学数学学习的衔接问题已取得了较为丰富的成果，归根结底在于加强数学各个知识点之间的联系，而在中职数学的教学上亦是如此。
中职的学生与高中学生有非常大的区别。若是让高中学生自己学习一个课时的知识点，相信是不难学成的，而要让高中学生自学各个知识点加深之间的联系未必能取得优异的成绩，此时教师的作用就体现出来了。但是如果放在中职学生身上，学习一个课时的知识点能把该知识点中涉及到的概念公式都记忆下来已是不小的成就，更别说让他们自行将所学一系列知识点自行串联起来在脑海中形成系统的思维导图了。
当下中职学生的特点是：数学等文化基础相对薄弱，比较乐于接受感性的、直观的东西，较喜欢动手操作，不喜欢也不易接受过多理性的东西。高中数学的知识点虽然拥有独立性与抽象性，但更具有逻辑连贯性，具有更完整的知识系统。而中职数学学习存在着比较严重的“碎片化”现象，多学生一字一句地听，一点一滴地记，孤立、离散地接受知识，导致思维变得狭隘、机械，难以进行复杂而独立的思考。针对中职数学存在的问题，本质在于中职学生对数学学习的把握不足，因此更加需要注重课题引入以此引发学生对数学学习的思考以及与自身专业的内在联系。俗话说“量体裁衣”，中职数学教学的课题引入要适合中职学生的特点，因材施教，才能取得好的教学效果。
为了加深知识点之间的联系，为了激发学生学习数学的兴趣，为了学生的思维观念，我对中职数学课题引入方法做了如下一些思考。
1. 思维导图引入
思维导图体现的是知识结构，通常用于章节复习课中，但是新课教学中同样也可以运用思维导图的方法进行引入，甚至会比仅仅直接在复习课中放一张思维导图的效果会更好。从平时新课教授开始一点点渗透，让中职学生从一开始就有一个概念，让他们知道这个章节就学这些东西，知道我们本章节要学习哪些知识点，知识点与知识点之间是什么样的联系，尤其是在函数章节。函数是中职数学中占比最大的一部分，也是高中数学中至关重要的内容，函数又包括正反比例函数、一次二次函数、指对数函数、三角函数等等，还可以从函数的概念、性质、类型、应用划分，知识点广且复杂，涉及到的公式也非常多，中职的学生学完脑子里可能是一团浆糊非常混乱，此时更需要一张清晰的思维导图为他们指明方向。如若不是我们在前面就给出思维导图，每一个章节亮一遍思维导图，那么等到复习时学生脑海中可能就没有这个概念了。
比如在讲授《指数函数》整个章节的内容时，可以从第一节课时给出思维导图，告知学生我们整个章节已经学过的内容和即将学习的内容。中职学生对图像图形的记忆是非常深刻的，非常直观地能看出指数函数中所涉及的知识点，通过复习回顾加以辅助思维导图，能让学生对该知识点印象更深刻。
图1 指数函数的思维导图
2. 定理引入
数学定理引入的教学策略主要包括数学定理的数学过程中所使用的指导思想和教学方法。教学思想是在教学活动中指点引导师生行为的观念。数学定理引入是为了保证学生对数学定理的掌握和理解，定理和公式引入的教学策略主要包括三个方面：一是数学定理引入的方法、技术；二是数学定理引入技术的操作；三是数学定理引入时所使用的指导思想。
定理引入在数学课堂中也是非常常见的引入，这种引入方法不容忽视，比如在椎体的体积这节课时中，能加深对之前所学定理的印象，同时又能引发联想新的知识点。这是发展学生的数学思维能力和素养的重要知识载体，切勿靠死记硬背。教师在数学定理教学时，往往关注定理的记忆和应用，使学生头脑里只留下定理的外壳，从而忽视它的来龙去脉，其实并不是为了学定理而学定理。
3. 诗词引入
著名数学家丘成桐曾经说过：“数学本身并不枯燥，是我们把他教枯燥了。”我们国家的诗歌是最美的，将数学知识与诗歌结合，可以化抽象为具象，化呆板为生动，既有利于学生掌握数学知识，还能通过创造优美的教学情景，激发学生的学习兴趣，提高学生的文化素养，尤其适用文化艺术类专业，如文物保护技术、文物保护与修复、图书管理这些与古画古诗词打交道并且学生本身对古诗词感兴趣的专业。
例如：在讲授《函数的奇偶性》内容时，关于奇函数、偶函数的图像特点，给学生举了清初女诗人吴绛雪的一首辘泸回文诗：“莺啼岸柳弄春情，柳弄春情夜月明。明月夜情春弄柳，情春弄柳岸啼莺。”全诗共十个不同的字，描绘了一幅准美图。妙的是诗的上两句倒着读过来就是诗的下两句，可谓数学上标准的对称。这首诗的赏折，活跃了课堂气氛，引起学生极大的兴理，在课堂上纷诵读起来。随后强调了奇函数和偶函数的图像特点，使学生加深和巩固了对函数奇偶生知识的理解和掌握，起到了很好的教学效果。
例如： 在讲授《立体几何》一章的开篇内容时，给学生讲了唐朝大诗人杜甫的《绝句四首》之一：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”这首诗描绘了一幅优美的冬天景色的水墨画。从数学的角度来看，这首诗还构造了一个含有点、线、面、体四个几何基本要素的空间图形。
再比如：在讲授《正弦函数的周期性》内容时给学生进讲到了庚朝大诗人白居易的“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。”我们如果用数学的眼光去欣赏诗意的精美，会发现诗中描绘了一种“周期性运动现象”。“一岁一枯荣” 是指野草秋枯春荣，岁岁循环，生生不息，这与函数的周期性观点完全吻合。在讲授《等比数列的前n项和》内容时，给学生讲到了改编自古代数学著作《算法统宗》中的一首诗，内容大意是：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？给学生讲解解题思路的同时，既对这首诗有了更深的理解和掌握，同时也对我国古代数学知识的发展有了更深的了解。
4. 数学史引入
随着新课程改革的不断进行与素质教育深入推进，数学文化和数学人文价值越来越受重视。尤其是对于很多中职生来说，数学是一门抽象难懂、枯燥乏味的学科，他们的畏学厌学情绪使教学水平和学习效果并不能达到预期标准。因此，课题引入选用数学史的应用更能提高中职数学的教学水平。美国数学家和数学史学家克莱因说过“如果试图将数学学科与它的历史割裂开来的话，我们确信没有哪一门学科会比数学损失得更多”。这句话是对数学教育与数学史之间关系的一个很好的诠释，尤其是适用一些文科历史类专业，利用数学史引入课题。
例如在等差数列的前n项和的公式中，通过引入：德国数学家高斯（1777-1855）是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学习题：把从“1到100的自然数加起来，和是多少？”小高斯略一思索就得到了答案5050，这使老师非常吃惊，那么高斯是采用了什么办法来巧妙地计算出来的呢？我们先看这样一道例题：
例1.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
高斯迅速的计算出1加到100所有自然数的和的方法和上述同学的方法相类似。理由是1+100=2+99=3+98=…=50+51，有50个101，所以1+2+3+…+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到了等差数列的哪一个性质呢？
从上述性质，我们可得到一般地，等差数列推论。
再例如引入复数知识时，设计几个方程的求解问题，当解到方程时，学生给出的答案会是无解。由教师告诉大家，在实数范围内是无解的，但是学习完本节课以后，所有的一元二次方程都有解了。学生定会好奇那么它的解到底是什么数呢？此时介绍意大利著名数学家卡丹第一次对虚数进行研究却不被人们所接受，后来法国著名数学家笛卡尔在《几何学》中将虚的数和实的数相对应起来，才有了虚数这个名字的。到后来1777年，瑞士数学家欧拉用符号i表示了-1的平方根，也就是，这样才有了虚数单位i。
这样的导入方法更容易激发学生兴趣，中职的学生还是很爱听故事的，从历史人物故事入手，激发学生的思考，又能普及数学历史人物事迹又能从中引入新的数学知识点一举两得。
5. 手机实验引入
在常规教学中，有些教师会采用通过课堂实验方法创设情景引入，确实能够让学生亲身体会知识的形成过程，也可以起到很好的额效果，但现场做实验往往需要更长的时间才能完成实验，会导致效率低下，很多想法没办法在课堂中展开，通过教师做实验，用手机全程拍摄下来加上录制旁边白讲解制作成微课，也能起到很好的效果，同时能够在较短的时间内让学生体会知识的形成过程，提高了教学效率。例如：在“三视图”新授课中对三视图概念的提出，利用实物实验投影应用手机拍成视频，制作成微课，通过微课情景引入，提出三视图概念，顺理成章，能够让学生深刻体会三视图的概念形成，同时也加深学生对概念的理解。再则，微课视频还可以多次使用，减少了很多实验失误意外的发生。
上述只是一种手机实验的手段，还有一种把学生放在主体地位的引入方法，便是让学生在课堂上使用手机在教师的引领下亲自动手完成实验，比如在三角函数正弦型函数的授课中，可以让学生用手机软件自行调整A、W、φ，利用“五点描图法”，通过调整参数手机软件给出不同的正弦型函数图像，从而引发学生思考，正弦型函数图像与参数之间的关系在哪里。
6. 专业角度引入
不同的专业有不同的引入方向，比如机械专业可以以轮齿作为引入，文保专业可以以碳14作为引入，数理化有机结合，让中职的学生更加认同与了解自己的专业，对自己的专业更有归属感，通过这样的引入激发各个专业的学生学习数学的兴趣。数学锻炼的是学生的思维能力注重的是统筹观，很多学生尤其是文科专业的学生会认为他们只需要学习好自己的专业课程，为什么要学习数学呢？数学有什么用处呢？这会是大部分中职学生的对数学的思考，在这种疑惑的情绪下面学习数学必然是不利于学习的，那么我们可以从日常的数学课程中，通过专业角度的引入，点点滴滴渗透他们的生活，使得不同专业的中职学生明白数学的魅力，其实数学与他们专业也是息息相关的。例如，同样是学习三角函数，对于计算机专业的学生，只需要理解掌握基本概念和计算方法就够用了，而对数控专业，则对三角函数计算的要求更高，因为在数控编程中需要大量使用三角函数进行坐标计算。针对电子专业的学生，学习三角函数又要重点讲解振幅、周期、频率等等，不同专业的侧重点也有所不同。与此同时，教师在选用课题引入方法的同时也可以从专业角度出发，选用适合本专业的课题引入方法，更能引人入胜。
综上，与时俱进才能在行业中取得成效，在新课改的形式下，教师们更要注重课堂教学的精心设计，引入要巧妙恰当。尤其是当代中职生普遍存在一字一句地听讲，一点一滴地记忆知识点，产生了比较严重的“碎片化”现象，接受到的知识点非常离散，教师要用“梳”字诀弥补“碎片化”的学习造成的“后遗症”。课堂教学能否卓有成效，决定性因素是教师，我们教师要努力提高自身素质，勇于创新，紧跟时代的前进步伐。
参考文献：
①刘晓薇.谈中职数学教学的课题引入.中国科教创新导刊,2012（29）.
②杨志文.例谈诗歌在数学课堂教学中的作用[J].中学数学教学参考，2015(Z1):50-52.
③邹丽丽.适当融入数学史,促进高师数学课堂教学[J].湖北函授大学学报，2013（10）.
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